Ngày 30 tháng 8 năm 1980,[7][8][gc 2] Nguyễn Văn Khảm được thụ phong linh mục tại nhà thờ Đức Bà Sài Gòn.[4] Sau khi thụ phong, tân linh mục được Tổng giám mục Phaolô Nguyễn Văn Bình bổ nhiệm giữ chức linh mục phó giáo xứ Hà Đông, thuộc giáo hạt Xóm Mới. Sau ba năm thi hành công việc mục vụ tại nhiệm sở đầu tiên, linh mục Khảm được thuyên chuyển đảm nhận chức vụ quản nhiệm giáo xứ Hà Nội, vốn cùng thuộc giáo hạt Xóm Mới. Linh mục Khảm giữ chức vụ này đến năm 1987 thì được thuyên chuyển làm linh mục phó giáo xứ chính tòa Tổng giáo phận Thành phố Hồ Chí Minh (Nhà thờ Đức Bà Sài Gòn) và giữ chức vụ này đến năm 1999. Song song với chức vụ trên, từ năm 1997, ông kiêm nhiệm vai trò giáo sư tại Đại chủng viện Thánh Giuse Sài Gòn.

Năm 2001, Tổng giáo phận Thành phố Hồ Chí Minh cử linh mục Phêrô Khảm đi du học. Ông theo học Thần học Mục vụ tại Đại học Công giáo Hoa Kỳ, tốt nghiệp văn bằng tiến sĩ vào năm 2004. Sau khi hoàn tất chương trình du học, linh mục Khảm về Việt Nam, đảm nhận nhiệm vụ Giám đốc Trung tâm Mục vụ Tổng giáo phận Thành phố Hồ Chí Minh cho đến năm 2008 hoặc tháng 10 năm 2012. Từ tháng 3 năm 2008, ông đảm nhận chức vụ thư ký điều hành của Hội đồng Giám mục Việt Nam.[7][8]

Ngoài ra, ông còn có chương trình "Kinh thánh 100 tuần" được đánh giá là rất bổ ích cho giáo dân, được nhiều người tìm học.[16] Khóa học đầu tiên khai giảng vào năm 2005 tại Trung tâm Mục vụ với số lượng học viên ghi danh cao hơn mong đợi: 300–400 người so với con số dự kiến 50–70 người. Tính đến tháng 9 năm 2012, con số này là trên 1000 người. Không dừng ở đó, các học viên sau khi kết thúc 100 tuần đã về giáo xứ của mình và hướng dẫn các nhóm nhỏ học Kinh Thánh và sử dụng phương tiện truyền thông để truyền bá. Nhiều giáo dân theo học đã có phản hồi tích cực đối với chương trình này.[17]